课程历史


 西莫恩•德尼•泊松(Simeon-Denis Poisson 1781~1840)法国数学家、几何学家和物理学家。1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶,1840年4月25日卒于法国索镇。1798年入巴黎综合工科学校深造。受到拉普拉斯、拉格朗日的赏识。1800年毕业后留校任教,1802年任副教授,1806年任教授。1808年任法国经度局天文学家。1809年巴黎理学院成立,任该校数学教授。1812年当选为巴黎科学院院士。泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题,并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。他还是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法,特别是用于统计方面的方法,建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。他推广了“大数定律”,并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。


 马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面,他研究了连分数和二次不定式理论 ,解决了许多难题 。在概率论中,他发展了矩法,扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。马尔可夫最重要的工作是在1906~1912年间,提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。马尔可夫经多次观察试验发现,一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次(第(n-1)次)试验的结果。马尔可夫进行深入研究后指出:对于一个系统,由一个状态转至另一个状态的转换过程中,存在着转移概率,并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来,与该系统的原始状态和此次转移前的马尔可夫过程无关。目前,马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。